Dugaan Collatz yang Misterius: Teka-Teki Matematika yang Masih Belum Terpecahkan
INDIA: Itu “Dugaan Collatz” telah membingungkan ahli matematika selama beberapa dekade, dan mereka mengingatnya sebagai salah satu teka-teki matematika yang paling terkenal.
Ini adalah salah satu soal matematika paling terkenal yang belum terpecahkan, dan banyak orang telah mencoba menyelesaikannya.
– Iklan –
Konjektur Collatz, juga dikenal sebagai konjektur 3n + 1 atau masalah Syracuse, pertama kali diusulkan pada tahun 1937 oleh matematikawan Jerman Lothar Collatz.
Aturannya adalah sebagai berikut:
- Pertimbangkan setiap bilangan bulat positif n.
- Jika n genap, bagilah dengan 2
- Jika n ganjil, kalikan dengan 3 lalu tambahkan 1.
- Terapkan aturan ini berulang kali ke angka yang dihasilkan hingga Anda mencapai 1.
– Iklan –
Misalnya, jika Anda memulai dengan angka 6 yang genap, Anda membaginya dengan dua untuk mendapatkan 3. Kemudian Anda mengalikan 3 dengan 3 dan menambahkan 1 untuk mendapatkan 10. Kemudian Anda membagi 10 dengan 2 untuk mendapatkan 5, dan seterusnya , sampai Anda akhirnya mencapai 1, yaitu, 6, 3, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
Dugaannya adalah bahwa tidak peduli berapa pun angka yang Anda mulai, Anda akan selalu berakhir di 1 pada akhirnya.
– Iklan –
Matematikawan telah menguji Dugaan untuk jutaan bahkan miliaran angka. Anehnya, itu selalu benar setiap saat.
Matematikawan belum dapat membuktikan bahwa Konjektur Collatz berlaku untuk semua bilangan. Ketidakpastian ini membuat Collatz Conjecture menjadi masalah yang menarik dan menantang.
Seorang ahli matematika Jerman, Lothar Collatz, tertarik pada teori bilangan dan menemukan masalahnya saat mempelajari perilaku urutan angka tertentu.
Konjektur dengan cepat mendapatkan popularitas di kalangan matematikawan, dan banyak yang berusaha memecahkannya.
Terlepas dari kesederhanaan Collatz Conjecture, algoritme ini sangat sulit untuk dipecahkan.
Masalahnya telah dipelajari secara ekstensif selama bertahun-tahun, dan mereka telah mengembangkan banyak teknik dan pendekatan untuk memecahkannya. Namun, tidak satupun dari mereka telah berhasil sejauh ini.
Konjektur Collatz memiliki banyak sifat luar biasa dan mengejutkan yang ditemukan para peneliti selama studinya.
Misalnya, penelitian telah menunjukkan bahwa angka apa pun yang tidak mencapai satu, pada akhirnya, harus menjadi bagian dari siklus tak terbatas.
Siklus tak terhingga ini adalah pola angka yang berulang-ulang, tidak pernah mencapai 1. Adanya siklus ini adalah salah satu alasan mengapa Konjektur Collatz begitu menantang untuk dipecahkan.
Properti menarik lainnya dari Collatz Conjecture adalah ketidakpastian urutan angka yang diperoleh seseorang saat algoritme diterapkan.
Untuk beberapa angka, urutan tumbuh secara eksponensial dan menjadi sangat besar sebelum akhirnya mencapai 1.
Bagi yang lain, urutannya tetap kecil dan memantul sebelum akhirnya mencapai 1. Ketidakpastian dalam urutan ini adalah salah satu alasan mengapa Konjektur Collatz begitu menarik bagi matematikawan.
Konjektur Collatz adalah contoh masalah yang mudah dinyatakan tetapi sulit dipecahkan. Ini telah menangkap imajinasi para ahli matematika selama lebih dari 80 tahun dan terus menjadi bidang penelitian aktif hingga saat ini.
Meskipun tidak ada solusi, masalah tersebut telah menghasilkan banyak hasil yang menarik dan telah membantu ahli matematika menemukan ide dan teknik baru.
Baca Juga: Hari Matematika Nasional: Mengenang Sang Jenius Srinivas Ramanujan di Hari Ulang Tahunnya
